GB-T3358.1-1993统计学术语 第1部分 一般统计术语
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ID： |
F8B34CC63B614FCB00F17E2375AE5C67 |
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文件大小(MB)： |
1.33 |
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页数： |
30 |
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日期： |
2024-8-13 |
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中华人民共和国国家标准,统 计 学 术 语,第一部分一般统计术语,GB/T 3358. 1 -93,代替 GB 3 3 5 8 - 8 2,Terms for statistics,一Part I ； Terms for general statistics,1主题内容与适用范围,本标准规定了常用的数理统计术语,本标准适用于各类标准与技术文件中涉及的数理统计术语,对各类研究技术报告和著作中涉及的,数理统计术语也应参照使用,2概率论术语,2. 1 概率 probability,度量一随机事件发生可能性大小的实数,其值介于。与1之间,注:ー随机事件的概率可看作在相同条件下重复试验时,该事件发生的频率的稳定值,也可看作对事件发生的相,信程度,2. 2 〔一维〕随机变量 〔univariate〕random variable . variate,取值随试验结果而定,且有一定的概率分布的变量.,2. 3 〔ー维〕概率分布 〔univariate〕probability distribution,给出ー个随机变量取任何给定值或取值于任何给定集合的概率的函数,随机变量在其整个变化区,域取值的概率为し,2. 4 〔_L维〕分布函数〔univariate〕distribution function,随机变量X小一产或等于实数よ的概率,它是ズ的函数:,F（エ）= P（XW オ）,注:"G是右连续的。有时也把尸（h）fF（XVエ）定义为分布函数,此时F殳）是左连续的,2. 5 连续随机变量及〔概率〕密度函数 continuous random variable and〔probability〕density function,如果随机变量的分布函数ド｛工｝可表示为ー非负函数/殳）的积分:,F（工）=J /（Odz,则称该随机变量为连续随机变量,/0）称为它的〔概率〕密度函数,任何密度函数/0）必满足,f = 1 o,注:连续随机变量的概率分布称为连续分布,2. 6 离散随机变量及概率函数 discrete random variable and probability function,只能取有限或可列个值（乃,も,…）的随机变量X称为离散随机变量。给出X取每一可能值も的,国家技术监督局1 993-08-28批准 I 994-05-01实施,GB/T 3358. 1 -93,概率的函数称为概率函数:,p, = F （X =ハズ-1,2；…,任何概率函数必满足?生=1,注:离散随机变量的概率分布称为离散分布,2. 7 k 维随机变量 ^-dimensional random variable,取值随试验结果而定,且有一定的k维概率分布的k维向量:,X二⑶名,…,わ,2, 8 k 维概率分布 ^-dimensional probability distribution,给出ー个区维随机变量取值于ん维空间中任何给定集合的概率的函数。笈维422）概率分布也称,为セ个随机变量的联合分布,注:①ん维空间上的实值函数,ド5 ,?2,…皿》二尸（%达.ハ,る《ゴい…，X/産マ丒）,称为六维随机变量X=（X.,%，…，XQ的联合分布函数,②如果あ维随机变量的分布函数ド（もキハ…,マ丒）可表示为ー非负函数ハ.ね,壬,…戸丒）的枳分:,ド「ア I ,丁2，…E）L [ 1 ,,, I * /（如,ね,…."）M…患,则称该あ维随机变量为丒维连续随机变量ノ（め―丁丒）称为它的〔概率〕密度函数。あ维连续随机变量,的分布称为e维连续分布,只能取有限或可列组值（エ/レ,…，￡*）的卜维随机变量称为る维离散随机变量.给出它取每ー组可能值,しれ,山丒…,皿）的概率的函数称为k维概率函数,ヤ,=尸（尤 =丁“，….X「h士G / = 1,2,…,k维离散随机变量的分布称为k维离散分布.,2. 9 边缘分布 marginal distribution,k维随机变量的p个分量的联合分布,称为该k维随机变量的分布的p维边缘分布,例:三维随机变量（x,y,z）含有:,——三个二维边缘分布,即（x,y）,（x,z）和（y,z）的分布;,——三个ー维边缘分布,即x,y和z的分布,2. 10 条件分布 conditional distribution,k维随机变量的ル个分量在另外左一ル个分量取给定值条件下的联合概率分布,2-11 独立 independence,若两组随机变量有联合概率分布,其任何ー组的条件分布都不随另ー组的取值而变化,则称,它们是独立的。否则称它们是相依的（dependence）,注:①若两组随机变量（X-…，XQ和…,れ）是独立的,则对任意3,…,ね）和如,…ナ）都有,ド（叫,…バス;M …= 艮（あ,….，…，ア”〉,式中ドI （丁い…,ゴ”,）与F： （vj，…，丒％）分别为（不,…，X”）和⑴，…，y“）的分布函数,FQ",….“⑶，…,券）为它们的联合分布函数,对密度函数和概率函数,类似公式也成立,②上述概念可以推广到?组随机变量的情形,2. 12 分位数 quantile,对随机变量X,满足条件P（XC“￡p和ドQO》p的实数れ称为X的或其分布的P分,位数,注:①/，分位数可以不唯一,②A.お与エ。,あ分别称为上、下四分位数（quartile）,2.13 中位数 median,随机变量或它的概率分布的0. 5分位数,gb/t 3358. 1 — 93,2. 14 众数 mode,密度函数或概率函数达到极大值的点,注:若众数只有一个,则该概率分布称为单峰的,2.15 期望 expectation,a.对以概率p,取值……
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